બે રેખાઓ $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 6}{-1}$ અને $\frac{x + 5}{7} = \frac{y - 2}{-6} = \frac{z - 3}{4}$ બિંદુ $R$ પર છેદે છે. $xy$-સમતલમાં $R$ નું પ્રતિબિંબ કયા યામ ધરાવે છે?

બિંદુ $(1, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને બે રેખાઓ $\frac{x-8}{3} = \frac{y+19}{-16} = \frac{z-10}{7}$ અને $\frac{x-15}{3} = \frac{y-29}{8} = \frac{z-5}{-5}$ ને લંબ રેખાનું સદિશ સમીકરણ . . . . . . છે.

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $A(1, 2, 2)$ માંથી રેખા $L: \frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{2}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. ધારો કે રેખા $\overrightarrow{r} = (-\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$,$\lambda \in R$,એ રેખા $L$ ને $Q$ માં છેદે છે. તો $2(PQ)^2$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે રેખા $L$ એ રેખાઓ $x-2=-y=z-1$ અને $2(x+1)=2(y-1)=z+1$ ને છેદે છે અને રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $L$ પર આવેલું છે?

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $3x + 1 = 6y - 2 = -z + 1$ છે,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A(2,3,-1), B(4,1,0), C(-1,-1,11)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $D$ એ બિંદુ છે જ્યાં $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને મળે છે. તો $AD$ ના દિશા ગુણોત્તર શું છે?